Phép chiếu UTM và hệ tọa độ vuông góc UTM

Để biểu thị các yếu tố địa hình (dáng đất), địa vật ( các vật thể trên mặt đất như sông núi, nhà cửa…) lên mặt phẳng tờ bản đồ sao cho chính xác, ít bị biến dạng nhất ta phải sử dụng phép chiếu hình bản đồ thích hợp, gọi tắt là phép chiếu bản đồ. Các yếu tố địa hình, địa vật là tập hợp của vô số điểm có quy luật nhất định trong không gian và ta chỉ cần biểu thị một số điểm đặc trưng rồi dựa vào quy luật đó để nội suy, khái quát hóa các điểm khác. Sau đây chúng ta sẽ cùng tìm hiểu phép chiếu UTM

Phép chiếu UTM

Phép chiếu bản đồ UTM( Universal Trasverse Mercator) cũng thực hiện với tâm chiếu là tâm quả đất và với từng múi 6 độ, nhưng khác với phép chiếu hình Gauss để giảm độ biến dạng về chiều dài và diện tích, trong phép chiếu UTM sử dụng hình trụ ngang có bán kính nhỏ hơn bán kính quả đất, nố cắt mặt cầu theo hai đường cong đối xứng và cách kinh tuyến giữa khoảng 180km. Kinh tuyến giữa năm phía ngoài mặt trụ còn hai kinh tuyến biên nằm phía trong mặt trụ

Chia trái đất thành 60 múi (6 độ) đánh số từ 1-60

Như vậy, hai đường cong cắt mặt trụ không bị biến dạng chiều dài(k=1), tỷ lệ chiếu k của kinh tuyến giữa múi nhỏ hơn 1 (k=0.9996 với múi chiếu 3 độ) còn trên kinh tuyến biên tỷ lệ chiếu lớn hơn 1.

Như vậy, so với phép chiếu hình Gauss, phép chiếu UTM có ưu điểm là độ biến dạng được phân bố đều hơn và có trị số nhỏ hơn nhưng khi xử lý số liệu lại rất phức tạp (vì trong một múi chiếu ở các vùng khác nhau hoặc thậm trí khi xét trong một vùng độ biến dạng mang dấu dương khác nhau). Tuy nhiên nó có ưu điểm là biến dạng nhỏ, mặt khác hiện nay để thuận tiện cho việc sử dụng hệ tọa độ chung trong khu vực và thế giới, trong hệ tọa độ mới VN-2000 sử dụng phép chiếu UTM thay cho phép chiếu Gauss- Kruger trong hệ HN-72.

Hệ tọa độ vuông góc UTM ( N,E)

Như đã nêu ở trên, trong phép chiếu hình UTM,hình chiếu của kinh tuyến giữa và xích đạo là hai đường thẳng vuông góc với nhau và lựa chọn làm hệ trục tọa độ. Đặc điểm của hệ trục tọa độ được mô tả như trên hình

trong đó điểm M là điểm cần xác định tọa độ, O’là giao điểm của hình chiếu kinh tuyến giữa O’Z và xích đạo O’E. Điểm F là hình chiếu của điểm M trên kinh tuyến giữa, cung LM là hình chiếu của vĩ tuyến qua M, cung ZM là hình chiếu của kinh tuyến đi qua M và là độ hội tụ kinh tuyến. Tọa độ của điểm M được xác định bởi tung độ Nm (North) và hoành độ Em(East). Ở đây cũng giống như quy định trong phép chiếu Gauss trị số Em được tính từ trục ON cách kinh tuyến giữa 500km về phía Tây, nghĩa là Em=E’+500km